锤式破碎机中单颗粒物料的最大破碎力研究

锤式破碎机具有破碎效率高、破碎能耗少等优点，它在矿山、建材、环保等行业中得到了广泛应用。到目前为止，该机型的较大破碎力还没有一个理想的公式进行计算。国外有人根据碰撞理论和破碎力呈线性变化的观点，提出了较大破碎力等于二倍平均破碎力的公式。但在破碎机实际破碎过程中，较大破碎力与平均破碎力并不是呈线性变化，因而，有必要对该机型的较大破碎力做进一步的探讨。

⑴ 锤式破碎机对物料的破碎过程建立的力学模型

为了便于研究，其碰撞过程要做以下几点假设：

①．在破碎过程中，物料与锤头的碰撞是弹性正碰撞。

②．在碰撞前，锤头与转子同速转动。

③．在碰转前，物料水平速度是零。

④．在碰撞处，忽略摩擦力和风阻等影响。

根据这些假设和碰撞理论，可以列一系列方程。需要的物理量有M_i，M，V_i，V。它们分别表示的意思是：

M_i──碰撞后，第i块物料的质量。

M──锤头的质量。

V_i──第i块物料碰撞后的分速度。

V ── 碰撞前锤头质心处的线速度。

根据物理知识，还有公式如下

S₁=ΣM_i V_icos&,

S₁-S₂=M（V-V_i），

要求出碰撞前锤头质心处的线速度，即V的值，还需要知道以下的物理量：L₀，L_c，A_i，V_i，a，b。它们

分别表示的意思是：

L₀── 转子系统对O轴的转动惯量

L_c ── 锤头对其质心轴的转动惯量

A_i── 第i块物料碰撞后的分速度

V_i── 与碰撞方向的夹角

a── 锤头打击点到锤头质心的距离

b── 锤头打击点到销轴轴心的距离

另外，还需要有一些辅助的物理量：S₁，S₂。它们分别表示的意思是：

S₁ ── 锤头与物料间的碰撞冲量

S₂── 锤头销轴间的碰撞反冲量

再根据牛顿的恢复系数定义以及冲量定理，可以得出，较大破碎力F₁=S₁ /S₂*F₂

F₂── 锤头对销轴的较大反冲击力

S₁/S₂── 在破碎过程中，与时间无关的常数

⑵ 单颗粒物料锤式破碎机破碎时较大破碎力的实验研究

为了测出单颗粒物料破碎时的较大破碎力，对单排锤式破碎机，在其转子轴中部对称地粘贴了4个电阻应变片，并通过导线组成全桥测试电路。

根据上述测试方法，就可以得到，单颗粒物料破碎时，转子轴上的弯曲应变曲线。并根据实测分析，曲线上的应力较大值就是锤头对销轴的较大反冲击力所引起的线应变。

另外，根据电测原理和转子轴上的受力特点，可以得到转子轴上测试处的弯矩M，当然需涉及到一些相关的物理量：W_n，d，B，L，E。

W_n── 转子轴测试处的抗弯截面膜量

d ── 转子轴测试处的直径

B ── 实验模型中两圆盘间的距离

L ── 转子轴上二轴承间的距离

E ── 转子轴材料的弹性膜量

根据电学和物理学的公式，在单颗粒物料破碎时，逐次改变电机转速和分别加入砂岩、钢球、麻石、石灰岩等不同物料进行了破碎实验，得出了一系列的数据.

⑶ 数据处理和结论

从实验得出的一系列的数据，可以发现，锤式破碎机的较大破碎力与平均破碎力并不是呈线性变化，为了了解其变化规律，利用计算机对这两个值的比值进行数据处理：包括均值、方差计算和正态性检验等，其结果十分明显，是一个正态分布曲线图。根据图中的数理统计结果，可得如下结论：

①．根据所获得数据可以发现，较大破碎力与平均破碎力的比值并不呈线性变化。由数理统计原理可知，比值落在区间[ū-3s，ū+3s]的概率为99.7%，置信度为1-ɑ=95%。

②．因为ū-3s=2.045，ū+3s=3.128根据概率论的观点，得到实验公式F₁=（2.045～3.128）F，F为平均破碎力。

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